Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 7 2017 lúc 2:45

Đáp án C

lim x → 0 f ( x ) = lim x → 0 x + 2 - 2 - x x = lim x → 0 x + 2 - 2 + x x x + 2 + 2 - x = lim x → 0 2 x + 2 + 2 - x = 1 2

Vậy hàm số liên tục tại x=0 khi và chỉ khi f(0)= lim x → 0 f ( x ) = 1 2

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 1 2017 lúc 12:21

=  1 2

Vậy hàm số liên tục tại x=0 khi và chỉ khi

Chọn C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 1 2020 lúc 13:50

Chọn B

lim x → 0 f x = lim x → 0 x + 4 − 4 − x x = lim x → 0 x + 4 − 4 + x x x + 4 − 4 − x = lim x → 0 2 x + 4 − 4 − x = 1 2

Để hàm số f(x) liên tục tại x=0 thì  f 0 = 1 2

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 11 2018 lúc 2:24

Đáp án C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 8 2019 lúc 10:41

Chọn A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 8 2018 lúc 4:58

Chọn D

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 3 2019 lúc 14:55

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 12 2017 lúc 12:20

Chọn A

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
22 tháng 9 2023 lúc 21:26

a) Với a = 0, tại x = 4, ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = {4^2} + 4 + 1 = 21\\f\left( 4 \right) = 2.0 + 1 = 1\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) \ne f\left( 4 \right)\end{array}\)

Do đó hàm số không liên tục tại x = 4.

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = {4^2} + 4 + 1 = 21\\f\left( 4 \right) = 2a + 1\end{array}\)

Để hàm số liên tục tại x = 4 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = f\left( 4 \right)\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Leftrightarrow \;21{\rm{ }} = {\rm{ }}2a{\rm{ }} + {\rm{ }}1}\\{ \Leftrightarrow \;2a{\rm{ }} = {\rm{ }}20}\\{ \Leftrightarrow \;a{\rm{ }} = {\rm{ }}10}\end{array}\)

Vậy với a = 10 thì hàm số liên tục tại x = 4.

c) TXĐ: \(\mathbb{R}\)

Với \(x\; \in \;\left( {-{\rm{ }}\infty ;{\rm{ }}4} \right)\) có \(f\left( x \right) = {x^2} + x + 1\) liên tục với mọi x thuộc khoảng này.

Với \(x\; \in \;\left( {4;{\rm{ }} + \infty } \right)\) có \(f\left( x \right) = 2a + 1\) liên tục với mọi thuộc khoảng này.

Do đó hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm x = 4 khi a = 10.

Vậy với a = 10 hàm số liên tục trên tập xác định của nó.

Bình luận (0)